Bloques reutilizables

Fórmulas corregidas

Las mismas en los siete proyectos. Si una infografía dice otra cosa, gana esta página.

Hamiltoniano del centro NV (corregido)

H^= D S^_{z}^{2} + γ_{e} B \cdot S^

D ≈ 2,87 GHz es el desdoblamiento a campo cero. γ_e ≈ 28,0 GHz/T. El Zeeman lineal ΔE = g μ_B B del Proyecto 1 original omitía D y el carácter vectorial: sirve como orden de magnitud, no para extraer B.

Frecuencias ODMR (campo axial)

f_{\pm} \approx D \pm γ_{e} B_{z}

Las dos ramas m_s = 0 → ±1 se separan con el campo a lo largo del eje NV. Para un desplazamiento pequeño: B_z = (f − f_0) / γ_e.

Sensibilidad magnética (corregida)

η = σ_{B} T [T / Hz]

σ_B es la desviación típica del campo promedio medido durante un tiempo de integración T. Si σ_B baja como 1/√T, η es constante y comparable entre sensores.

Los textos v1 escribían η = σ_B / √T. Esa expresión está invertida: un sensor más ruidoso salía «mejor». Corregida en todos los proyectos.

Fórmula retirada

η_{v1, incorrecta} = \frac{σ _{B}}{T}

No usar. Unidades y ranking de sensores salen al revés.

Límite cw-ODMR

η_{cw} \approx \frac{Δ ν}{γ C R}

Δν ancho de línea, C contraste (0–1), R tasa de fotones detectados. Esta sí es la aproximación habitual y se mantiene.

OPM cerca del punto de operación

I (B) \approx I (B_{0}) + k_{B} (B - B_{0})

El modelo dP/dt = R_pump(1−P) − Γ(B)P es didáctico. Un artículo pedirá ecuaciones de Bloch en régimen SERF. Para convertir intensidad en campo basta k_B calibrada con bobinas.

Curva de calibración del biosensor

S (C) = S_{m a x} \frac{C}{K _{d} + C}

Unión anticuerpo–antígeno. Invertir S → C solo dentro del rango medido con estándares. El modelo log S = a log C + b es una alternativa empírica, no un sustituto de Kd.

Fracción beta patológica (iRS)

S_{IR} = S_{0} + Δ S θ_{β}

θ_β ∈ [0,1] resume el corrimiento de la banda Amida I. Los umbrales de riesgo se fijan con cohortes control/paciente, no a ojo.

TEER de la barrera en el chip

R_{TEER} = V / I

Integridad de monocapa epitelial/endotelial. Cae con inflamación, toxinas o mala confluencia.

Concentración en cámara (compartimento único)

\frac{d C}{d t} = - k C + F (t)

Válido como primer ajuste. Un chip real necesita advección–difusión en el canal. No vender este ODE como CFD.

VQE (alcance reducido)

E (θ) = ⟨ ψ (θ) ∣ H^∣ ψ (θ)⟩, θ^{*} = ar g θ min E (θ)

Útil para fragmentos de ligando de pocos átomos en hardware ruidoso. No simula Aβ ni α-sinucleína enteras. El diseño de fármacos de este programa apoya en DFT clásico + VQE como demostrador.

El título v1 «simulación cuántica para diseño de fármacos neurodegenerativos» prometía de más.